Oiii, você deve ter reparado que nas minhas postagens eu pego uma pergunta de alguém, ou mesmo um exercício e respondo, este aqui, eu peguei no yahoo respostas, espero que ajude vc a esclarecer alguma duvida.
Ah, se quiser que eu responda algum excercicio que esteja com duvida manda por comentário, que eu vejo e posto, ok?!
(-1/2)/(-V3/2) ------> o V aqui simboliza Raiz, ok?
(-1/2)*(-2/V3)=
2/2V3=
1/V3
Racionalizamos, neste caso, multiplicamos (V3/V3) pela outra fração, (perceba que (V3/V3) é 1) o que não alterará o resultado, pois na multiplicação 1 é neutro!
1/V3*(V3/V3)
V3/V3*V3 ---->V3*V3 = V3² = 3
V3/3
sexta-feira, 11 de março de 2011
quinta-feira, 10 de março de 2011
Lucro ou Prejuízo? %
Um comerciante comprou uma mercadoria por 200,00 acresentou 50 % de lucro. Um freguês pediu desconto e o comerciante deu desconto de 40 % sobre o preço. Ele obteve lucro ou prejuízo? Qual foi o valor total ?
É, esse comerciante precisa de umas aulinhas..
50% de 200,00 é 100,00
logo o valo da mercadoria seria 300,00
se o cara deu 40% de desconto em cima deste valor, logo deu de desconto 120,00*
*300--100%
x ---40%
12000= 100x
120=x
Então 300,00 - 120,00 = 180,00
Logo, se ele pagou 200, e vendeu por 180, ta no prejuízo!
Agora o pq disso: vc pensa, ams como, se 50% é maior que 40%, mas ai é que vc se engana, pois 50% só será maior que 40% dependendo em cima de quais valores estamos trabalhando.
Neste caso com os 50% trabalhamos com 200,00, já os 40% trabalhamos com 300,00, o que faz com que 40% seja maior que 50% !
50% de 200,00 é 100,00
logo o valo da mercadoria seria 300,00
se o cara deu 40% de desconto em cima deste valor, logo deu de desconto 120,00*
*300--100%
x ---40%
12000= 100x
120=x
Então 300,00 - 120,00 = 180,00
Logo, se ele pagou 200, e vendeu por 180, ta no prejuízo!
Agora o pq disso: vc pensa, ams como, se 50% é maior que 40%, mas ai é que vc se engana, pois 50% só será maior que 40% dependendo em cima de quais valores estamos trabalhando.
Neste caso com os 50% trabalhamos com 200,00, já os 40% trabalhamos com 300,00, o que faz com que 40% seja maior que 50% !
Equação do 2º grau
Verificar se (-1) é raiz da equação:
3*x^2 -*x -1=0
a=3 b=-2 c=-1
delta: (b^2)-4.a.c
(-2^2)-4.3.-1
4-(-12)
16
x=(-b+-delta^1/2 )/2.a
2+- 4/ 6
x1= 2+4/6 x2=2-4/6
6/6 -2/6
x1=1 x2=-1/3
Você pode fazer desta forma, ou atribuir um valor para x, que no caso é -1, e ver se a equação é satisfeita com o valor.
3*x^2 -*x -1=0
a=3 b=-2 c=-1
delta: (b^2)-4.a.c
(-2^2)-4.3.-1
4-(-12)
16
x=(-b+-delta^1/2 )/2.a
2+- 4/ 6
x1= 2+4/6 x2=2-4/6
6/6 -2/6
x1=1 x2=-1/3
Você pode fazer desta forma, ou atribuir um valor para x, que no caso é -1, e ver se a equação é satisfeita com o valor.
Equação Exponencial
10^(3x-15) = 1000 >> Lê-se: 10 elevado a (3x-15) igual a 1000
*1000=10^3, logo:
10^(3x-15) = 10^3 mesma base, iguala-se os expoentes, logo:
3x-15= 3
3x= 18
x=6
*1000=10^3, logo:
10^(3x-15) = 10^3 mesma base, iguala-se os expoentes, logo:
3x-15= 3
3x= 18
x=6
Exercício sobre Trapézio
* A área de um trapézio mede 50 m². A medida da base menor é 8m e a medida da altura é 5m. Calcule a medida da base maior.
Bom, eu desenhei no point, não dará para eu explicar detalhadamente sem o desenho.
Base menor: 8m
Base maior: 12m
Altura: 5m
Área do trapézio: (B+b)xA/2
(12+8).5/2
20.5/2
100/2
50m²
Bom, eu desenhei no point, não dará para eu explicar detalhadamente sem o desenho.
Base menor: 8m
Base maior: 12m
Altura: 5m
Área do trapézio: (B+b)xA/2
(12+8).5/2
20.5/2
100/2
50m²
quarta-feira, 9 de março de 2011
Geometria Plana
É possível construir um triângulo de lados 3 m, 10 m e 15 m?Justifique.
10 < (18) Correto
15 < (13) 15 não é menor que 13, logo a propriedade não se aplica ao caso.
Como saber se um triângulo existe? Para tal vamos relembrar algumas propriedades e definições.
Propriedade: O comprimento de cada lado de um triângulo é menor que a soma dos outros dois lados.
De acordo com a propriedade, o triângulo existirá se:
A < (B + C) e B < (A + C) e ainda C < (A + B).
Supondo A=3 B=10 e C=15
teremos:
3< (25) Correto
Propriedade: O comprimento de cada lado de um triângulo é menor que a soma dos outros dois lados.
De acordo com a propriedade, o triângulo existirá se:
A < (B + C) e B < (A + C) e ainda C < (A + B).
Supondo A=3 B=10 e C=15
teremos:
3< (25) Correto
10 < (18) Correto
15 < (13) 15 não é menor que 13, logo a propriedade não se aplica ao caso.
Sistema de Equações
o Sistema é o seguinte:
2x+3y=13
5x-2y=4
5x-2y=4
Isolando x na 1ª equação:
2x=13-3y
x=(13-3y)/2
Substituindo na segunda equação:
5[(13-3y)/2]-2y=4 faz multiplicação de 5 com 13 e 5 com 3y
(65-15y)/2 - 2y=4 Tira M.M.C. com 2 e denominador do 2y que é 1 e:
(65-15y-4y)/2 =4 Multiplica dois dos dois lados da equação (o que os professores errados dizem que é passar o dois multiplicando)
65-15y-4y=8
65-19y=8
65-8=19y
57=19y
y=3
Achamos y EBAA, agora, substitui na 2ª equação, ou 1ª tanto faz.
2x+3y=13
2x+3.3=13
2x+9=13
2x=4
x=2
Logo, só haverá um valor para x e um valor para y que satisfazerá o problema: V ou S{2,3} (x e y respectivamente.
Porcentagem (Simples!)
Pedro comprou uma televisão,dando de entrada 20% do seu preço e o restante ele pagou em 5 prestações iguais de R$ 195,00 cada uma.Qual era o preço da televisão?
1º : se ele já pagou 20% do preço, logo 195,00 em 5 vezes, são 80%.
2º : descobrimos quanto vale 80% : 195.5 = 975,00
3º : descobrimos 20%: se 975 é 80%
x é 20%
montando uma regra de 3 simples: 80.x= 975.20
80.x= 19500
x= 19500/80
x= 243,75
logo, 20%= 243,75 e 80%= 975,00
20%+80%=
243,75 + 975,00=
R$1218,75
2º : descobrimos quanto vale 80% : 195.5 = 975,00
3º : descobrimos 20%: se 975 é 80%
x é 20%
montando uma regra de 3 simples: 80.x= 975.20
80.x= 19500
x= 19500/80
x= 243,75
logo, 20%= 243,75 e 80%= 975,00
20%+80%=
243,75 + 975,00=
R$1218,75
Teorema de Tales e semelhança (exercícios)
1) As alturas de dois postes estão entre si, assim como 4 está para 6. Sabendo que o menor deles mede 3m, calcule a altura do poste maior.
1r) 4/6 = 3/y > 4 (está para) /6 =(assim como) 3 (está para)/ y
4Y=18 > Multiplicação em cruz, não é certo falar assim, mas no caso, é o jeito mais fácil para voçê entender.
y=4,5 > isola o y, para achar o valor dele. (Passei o 4 dividindo o 18, ou dividi 4 dos dois lados,o que dá na mesma!)
2) As Bases de dois triângulos isósceles semelhantes medem, respectivamente, 8cm e 12cm. A medida de cada lado congruente do primeiro triângulo é 14cm. Nessas condições calcule:
a) a razão de semelhança do primeiro para o segundo triângulo.
b) a medida de cada lado congruente do segundo triângulo.
c) os perímetros dos triângulos.
2) a) 1,75, ou 7/4< só simplifiquei uma fração.
b) 14/8= x/12
14.12= 8x
168 =8x
21= x
21 e 21, já que é um triângulo Isósceles.
c)Triangulo1: 36 > Vc soma os lados, neste caso, 14+14+8.
Triangulo2: 54 > 21+21+12
1r) 4/6 = 3/y > 4 (está para) /6 =(assim como) 3 (está para)/ y
4Y=18 > Multiplicação em cruz, não é certo falar assim, mas no caso, é o jeito mais fácil para voçê entender.
y=4,5 > isola o y, para achar o valor dele. (Passei o 4 dividindo o 18, ou dividi 4 dos dois lados,o que dá na mesma!)
2) As Bases de dois triângulos isósceles semelhantes medem, respectivamente, 8cm e 12cm. A medida de cada lado congruente do primeiro triângulo é 14cm. Nessas condições calcule:
a) a razão de semelhança do primeiro para o segundo triângulo.
b) a medida de cada lado congruente do segundo triângulo.
c) os perímetros dos triângulos.
2) a) 1,75, ou 7/4< só simplifiquei uma fração.
b) 14/8= x/12
14.12= 8x
168 =8x
21= x
21 e 21, já que é um triângulo Isósceles.
c)Triangulo1: 36 > Vc soma os lados, neste caso, 14+14+8.
Triangulo2: 54 > 21+21+12
Expressão Númerica
Achei essa dúvida em um site de perguntas e respostas, lá eu respondi, então publicarei aqui.
1) 0,22(11-0,3)+4/7
2) 4/3+7/5(1/2+4/9)-1/5
Solução:
1)
2)4/3 + 7/5(1/2 + 4/9) - 1/5 >>>Dentro dos parênteses vale a regra, 1º Divisão e Multiplicação, 2º soma e subtração.
1º 4/3 +7/5 (0,5 + 0,444) -1/5
4/3 + 7/5 (0,9444) -1/5
2º 1,333 + 1,4 (0,9444) - 0,20
1,333 + 1,32216 - 0,20
3º 2,65516 - 0,20 << Soma e subtração sempre na ordem em que aparece na expressão, para não ficar com o resultado incorreto.
2,45516
Podemos fazer o arredondamento:
2,46
;)
1) 0,22(11-0,3)+4/7
2) 4/3+7/5(1/2+4/9)-1/5
Solução:
1)
1º O que se resolve é o que está dentro de colchetes, ou parênteses. Neste caso, temos apenas parênteses, logo:
0,22 (10,7) +4/7
2º Resolvemos divisões e multiplicações:
2,354 + 0,571428571
3º Por último, soma e subtração:
2,925428571
podemos fazer um arredondamento:
2,93
0,22 (10,7) +4/7
2º Resolvemos divisões e multiplicações:
2,354 + 0,571428571
3º Por último, soma e subtração:
2,925428571
podemos fazer um arredondamento:
2,93
2)4/3 + 7/5(1/2 + 4/9) - 1/5 >>>Dentro dos parênteses vale a regra, 1º Divisão e Multiplicação, 2º soma e subtração.
1º 4/3 +7/5 (0,5 + 0,444) -1/5
4/3 + 7/5 (0,9444) -1/5
2º 1,333 + 1,4 (0,9444) - 0,20
1,333 + 1,32216 - 0,20
3º 2,65516 - 0,20 << Soma e subtração sempre na ordem em que aparece na expressão, para não ficar com o resultado incorreto.
2,45516
Podemos fazer o arredondamento:
2,46
;)
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